Методы численного моделирования в геомеханике

Численные методы применяются в задачах, когда простые расчётные схемы неприменимы или не дают достаточной точности. Они позволяют учитывать практически любые влияющие факторы, такие как геологическая неоднородность массива, трещиноватость и блочность, сложная форма откосов и выработок, напряжённое состояние, изменение нагрузок во времени, влияние подземных работ, а также деформационные и прочностные свойства пород.

При расчётах устойчивости численные методы применяются когда:
• массив имеет неоднородное строение;
• геометрия откосов сложная или ведутся подземные горные работы;
• требуется учитывать деформации и смещения, а не только факт устойчивости.

Основные подходы численного моделирования

🔸 Методы механики сплошной среды

В этих методах массив рассматривается как непрерывное тело. Предполагается, что его свойства изменяются плавно. Модели сплошной среды основаны на теориях упругости и пластичности и хорошо подходят для описания напряжений и деформаций.

Особенности:
• позволяют учитывать напряжённо-деформированное состояние;
• просты в применении и не требуют больших вычислительных ресурсов;
• могут использоваться как для статических так и для динамических расчётов.

🔸 Методы механики дискретной среды

В этих методах массив представляется как совокупность отдельных элементов или блоков, контактирующих друг с другом. Эти методы основаны на принципах взаимодействия тел и особенно эффективны при анализе трещиноватых массивов и сыпучих сред.

Особенности:
• хорошо описывают смещения и повороты блоков;
• позволяют анализировать потерю прочности по контактам, поведение сыпучей массы;
• чаще применяются для динамических задач;
• требовательны к вычислительным ресурсам.

🔸 Гибридные методы

Воспроизводят трансформацию массива от сплошной среды к дискретной.

Особенности:
• воспроизводят напряженно-деформированное состояние;
• хорошо описывают смещения и повороты блоков;
• позволяют анализировать потерю прочности по контактам, поведение сыпучей массы;
• выполняют динамическое решение;
• наиболее требовательны к вычислительным ресурсам.